L’UTM, ou Universal Transverse Mercator, est une méthode populaire de projection cartographique. Puisque la Terre est une sphère et que les cartes sont généralement plates, il y a des erreurs inhérentes lorsque les cartographes projettent la Terre sur une carte plate. Dans une projection UTM, il y a une petite différence angulaire entre le Nord vrai, c’est-à-dire la direction vers le pôle Nord, et le Nord de la grille, les lignes verticales sur une carte UTM quadrillée particulière. Cette différence à n’importe quel point particulier est sa convergence. Les cartes UTM se présentent sous la forme d’une série de 60 cartes, espacées de 6 degrés de longitude, et une seule ligne de quadrillage centrale sur chaque carte s’étend du nord au sud.
Prenez la tangente de la longitude, en utilisant les longitudes positives pour les longitudes Est du vrai méridien Nord pour la carte et négatives pour l’Ouest de celle-ci. Par exemple, les coordonnées géographiques de la ville de New York sont approximativement 40,6 degrés nord et 74 degrés ouest. Le vrai méridien nord est à 75 degrés ouest. Par conséquent, tan(1) est de 0,0175.
Prenez le sinus de votre latitude, en utilisant des latitudes positives pour les latitudes nord et négatives pour les latitudes sud. Pour New York City, sin(40.6) est 0.6508.
Prenez le produit des deux premières étapes. Avec ces chiffres, le produit de 0,0175 et 0,6508 est 0,0114.
Prenez la tangente inverse, ou arctan, du résultat précédent. La tangente inverse de 0,0114 est de 0,65. C’est la convergence, en degrés, de la projection UTM à New York.
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