Les limites créées par la petite taille de l’échantillon peuvent avoir des effets profonds sur les résultats et la valeur d’une étude. Un échantillon de petite taille peut avoir des effets extrêmement néfastes. Par conséquent, un statisticien ou un chercheur devrait essayer d’évaluer les effets d’un petit échantillon avant de procéder à l’échantillonnage. Si un chercheur planifie à l’avance, il peut déterminer si la petite taille de l’échantillon aura un impact négatif trop important sur les résultats de son étude avant de commencer.

Puissance

L’influence principale d’un petit échantillon est celle qu’il a sur la puissance statistique. Le pouvoir statistique se réfère à la capacité d’un test statistique basé sur un échantillon à montrer les traits qui existent réellement dans la population. Si la taille de l’échantillon diminue, la puissance diminue également. Ainsi, si la taille de l’échantillon d’une étude est trop petite, la puissance d’une étude peut être faible au point de ne pas montrer de façon fiable les traits recherchés par le chercheur.

Erreur de type II

L’erreur de type II des tests statistiques est essentiellement un « faux négatif ». Il affirme que les résultats du test ne sont pas vrais et qu’il n’y a pas de véritables traits intéressants dans les populations inspectées. Le problème d’avoir un échantillon de petite taille par rapport aux erreurs de type II est que lorsqu’un échantillon est trop petit, la possibilité d’une erreur de type II augmente. Parce que les tests statistiques fournissent des résultats en termes de rejet ou d’acceptation d’hypothèses, le fait d’être limité à un petit échantillon peut en effet produire des résultats erronés.

Importance

Les tests statistiques contiennent la notion de « signification ». Dans les statistiques, l’importance fait référence à une différence suffisamment grande pour avoir de l’importance. Par exemple, deux élèves qui obtiennent 84 et 85 aux tests de mathématiques, respectivement, ont des résultats différents, mais la plupart d’entre eux diraient que la différence entre leurs résultats n’est pas significative. Les statisticiens ont tendance à préférer des échantillons plus grands parce que ces échantillons permettent de mieux détecter les différences significatives entre les valeurs. Si la taille de l’échantillon est trop petite, ces différences ne peuvent pas être remarquées.

Distribution

Dans de nombreuses études, l’échantillon d’une population doit être subdivisé. Ces nouveaux groupes sont ensuite placés dans des scénarios différents ou dans des conditions différentes. Si la taille de l’échantillon est petite au départ, ces groupes seront encore plus petits, produisant les mêmes problèmes que ci-dessus, mais d’une manière encore plus sévère.

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