Un hexagone est un polygone à six côtés. Dans un hexagone régulier, tous les côtés et les angles sont égaux. En géométrie, on peut vous donner un problème où vous connaissez la hauteur ou la largeur d’un hexagone régulier (par exemple, un hexagone donné peut mesurer 12 cm du milieu d’un côté au milieu d’un autre), et on vous demande de trouver la longueur d’un côté hexagone. Le problème devient plus simple quand vous réalisez qu’un hexagone régulier peut être divisé en six triangles équilatéraux de taille égale, et donc vous pouvez utiliser une identité trigonométrique de base pour trouver la longueur d’un côté d’un tel triangle.
Divisez l’hexagone en six triangles égaux. Chaque bord de l’hexagone doit être la base d’un des triangles, et tous les triangles doivent se rencontrer en un point au centre. Cela vous aide à visualiser le problème, mais vous pouvez sauter cette étape si vous êtes à l’aise avec l’idée qu’un hexagone peut être formé de six triangles.
Divisez la hauteur donnée de l’hexagone par deux. Par exemple, s’il est à 12 cm du côté inférieur d’un hexagone au côté supérieur, divisez 12 par 2. Ceci vous donne la hauteur d’un des triangles équilatéraux, 6cm.
Utilisez le résultat de l’étape 2 de la formule suivante pour trouver la longueur S d’un côté. Dans la formule H est la hauteur que vous avez trouvée à l’étape 2.
S = sqrt [ ( ((4*H^2) / 3 ])
Appliquer la formule comme indiqué aux étapes 4 à 6.
Carrer la hauteur, H. Dans notre exemple, 6cm au carré est 36cm.
Multiplier le résultat de l’étape 4 par 4 et diviser par 3. 4*36/3 est 48cm.
Prenez la racine carrée de l’étape 5. La racine carrée de 48cm est de 6,93cm.
La longueur d’un côté de l’hexagone est de 6,93 cm.
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