Le gradient d’une ligne droite sur un graphe logarithmique peut être calculé de deux ou trois façons différentes selon que les données du graphe ont été dérivées en obtenant des points à partir d’une équation ou d’un tableau de valeurs. Les équations sous la forme y=a*x^b sont des lignes droites sur des tracés logarithmiques, ce qui signifie que le gradient peut être obtenu en appliquant les mêmes méthodes que celles utilisées pour les lignes droites. Logarithme est un autre mot pour index ou puissance. Par exemple, 2 est le logarithme de y=10^2. Cette équation sous forme logarithmique est 2=log-to-base-10(y). Le chiffre 10 est appelé la base. Les tracés logarithmiques varient par rapport à la base 10.
Graphique tracé à partir d’une équation de la forme y = a*x^b
Prenez le logarithme des deux côtés de votre équation. Pour produire une ligne droite sur un graphe logarithmique, votre équation est de la forme y=a_x^b. En prenant le logarithme des deux côtés, vous obtenez log(y)=log(a_x^b).
Développez l’équation. En utilisant la propriété log(f_g) = log(f) + log(g), cette équation devient log(y) = log(a) + log(x^b). Ceci peut être développé davantage en utilisant la relation log(x^b)= b_log(x). Maintenant l’équation est log(y) = log(a) + b*log(x).
Calculer la pente à partir de l’équation log(y) = log(a) + b*log(x). Cette équation est de forme similaire à l’équation d’une droite y= bx + a, où b est la pente et a est l’interception y. La pente de la ligne est la constante b, qui correspond à la valeur de l’exposant dans l’équation que vous avez tracée.
Graphique tracé avec les points de données d’un tableau.
Choisissez deux points sur la ligne et notez les coordonnées.
Marquez les coordonnées. Appel du premier point x1 et y1 et du second x2 et y2, où x représente l’axe horizontal et y la verticale.
Calculez le gradient. Le gradient est (y2-y1)/(x2-x1).
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